Фамилия Накапкин образована от прозвища Накапка, которое, скорее всего, указывало на особенности одежды или головного убора человека. Основа «кап-» в русских говорах связана с «капюшоном», «каптуром» или «капкой» — так называли шапку, колпак, иногда меховую шапку с наушниками. Приставка «на-» могла означать «надетый сверху» или «поверх чего-то»: накапка — это накидка на голову, покрывало, капюшон. В словаре В. Даля «накапка» зафиксирована как «накидка, наголовник, капюшон». Соответственно, прозвище Накапка могли дать человеку, который постоянно носил такой головной убор, торговал ими или шил.

Модель образования фамилии — типичная для центральных и южных регионов России: к основе на -а/-я добавляется суффикс -кин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Накапки). Суффикс -ин чаще встречается у фамилий от слов женского рода или от прозвищ с окончанием -а, что как раз подходит под «Накапка». В северных и сибирских говорах могла бы возникнуть форма Накапков, но Накапкин — более южнорусский или среднерусский вариант.

Встречается фамилия нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, предки Накапкиных жили в одной из губерний, где «накапка» была в ходу. По данным современных телефонных справочников и баз, носители фамилии встречаются в Поволжье, в частности в Самарской и Ульяновской областях, а также на юге — в Ростовской области. Это косвенно подтверждает связь с диалектным словом, бытовавшим в этих местах.

Родственные фамилии по той же модели — Капкин (от «капка»), Накапкин мог возникнуть как вариант с приставкой, подчёркивающей «накидной» характер головного убора. В исторических документах фамилия не засветилась среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского сословия, образованная от бытового прозвища.