Фамилия Накацев — редкая и неочевидная для русского уха. Её суффикс -цев указывает на модель образования от названия населённого пункта или от прозвища, оканчивающегося на -ец. По аналогии с фамилиями Иванцов (от ИванЕЦ), Старцев (от старЕЦ) или Рыбаковцев (от РыбаковЕЦ), основа «Накац» — это либо название жителя какой-то местности, либо прозвище человека.

Самая вероятная версия: фамилия происходит от топонима Накац. На карте России и сопредельных стран есть несколько объектов с таким корнем. Например, в Дагестане есть село Накатль (вариант произношения — Накац), а в армянском и грузинском Закавказье встречаются названия, оканчивающиеся на -ац. Если предок носителя фамилии был выходцем из такого села, его могли записать как «Накац» — то есть «человек из Накаца», а потом добавили фамильный суффикс -ев, чтобы получился «Накацев» (сын Накаца).

Вторая версия — прозвищная. В южнорусских говорах и украинском языке слово «нака́цать» означает «нацарапать», «написать небрежно», «начеркать». Прозвище Накац могли дать писарю, который писал неразборчиво, или человеку, который что-то метил, царапал. Суффикс -ев здесь стандартный: Накац → Накацев.

Спорный вариант — связь с тюркским корнем «нака» (в значении «подобный», «как») или с армянским именем Накац (краткое от Накапет). Но географическая привязка к кавказским топонимам выглядит убедительнее: фамилия Накацев встречается в основном у армян и народов Северного Кавказа, а не в центральной России.

Фамилия не входит в списки дворянских родов, не фиксируется в боярских книгах. Скорее всего, она крестьянская или мещанская — появилась в XIX веке, когда массово давали фамилии по месту жительства. В современной России носителей мало, фамилия сосредоточена в Ростовской области, Ставрополье и Краснодарском крае — как раз там, где оседали переселенцы с Кавказа.