Фамилия Накутис — характерный пример литовской фамилии, которая сохранила свою первоначальную форму и не была русифицирована. В отличие от многих фамилий балтийского происхождения, оканчивающихся на -ис, -ус, -ас, которые в XIX веке при переписях часто получали русские суффиксы -ов или -ин, Накутис остался без изменений. Это говорит о том, что носители фамилии, вероятно, жили на территориях, где литовский язык и традиции именования сохранялись дольше — в бывших северо-западных губерниях Российской империи (Ковенская, Виленская, Сувалкская) или в современной Литве.

Основа фамилии — древнее литовское слово naktis (ночь). Суффикс -utis в литовской антропонимии образует уменьшительные или ласкательные формы, часто от имён и прозвищ. Таким образом, Накутис — это «ноченька», «ночка» или, скорее, «тот, кто связан с ночью». Прозвище могли дать человеку, который родился ночью, работал в ночную смену (например, сторож, пастух, содержатель постоялого двора), или же просто обладал смуглой кожей и тёмными волосами — в народе таких называли «ночными» людьми.

Встречается и менее вероятная версия, связывающая фамилию с личным именем Накутис, которое могло быть производным от древнепрусского или литовского имени Nakotas. Однако в словарях литовских имён такой вариант не фиксируется, и гипотеза о прозвище от «ночи» остаётся основной. Фамилия редкая: по открытым данным, в России она почти не встречается, а основные носители живут в Литве и среди литовской диаспоры в США и Великобритании.