Фамилия Напарун — редкая и нестандартная для русского уха. Её звучание и строение сразу выдают нерусское происхождение, а точнее — украинское или белорусское. В этих языках существует особая модель образования фамилий от глагольных форм, и Напарун — яркий её представитель.

Основа фамилии — глагол «напарувати» или «напарунить», что в южнорусских и украинских говорах означает «соединить в пару», «подобрать пару» (чаще всего о животных, но могло относиться и к людям в переносном смысле — «сосватать», «свести»). Суффикс -ун в украинской ономастике — один из самых продуктивных для образования прозвищ от глаголов. Он указывает на деятеля: «напарун» — это тот, кто занимается спариванием, подбором пар. В крестьянской среде таким человеком мог быть конюх, пастух или просто хозяин, который сводил скот, — занятие конкретное, заметное в общине и потому легко превращавшееся в прозвище.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «напарун» — «напарник», «компаньон». В этом случае прозвище могли дать человеку, который работал или ходил с кем-то постоянно в паре. Однако глагольная основа с суффиксом -ун (как в украинских фамилиях Брехун, Стригун, Крикун) встречается чаще, чем именная модель.

Географически фамилия Напарун тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу Беларуси. В России она почти не встречается, что подтверждает её локальное происхождение. Фамилия не изменила своей формы при паспортизации — типичного для русских фамилий суффикса -ов или -ин здесь нет, она застыла в виде чистого прозвища. Это говорит о том, что носители сохраняли украинскую или белорусскую языковую среду как минимум до конца XIX века. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилии подобной модели редко встречаются у дворянства или духовенства.