Фамилия Напаев — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или поведение, закрепилось в родовом имени. Её основа — «напай» — в старых русских говорах имела два основных значения. Первое, наиболее вероятное: так называли навязчивого, приставучего человека, который буквально «нападает» на других с разговорами, просьбами или делами. Второе значение связано с глаголом «напаивать» — поить допьяна. В этом случае прозвище Напай мог получить либо усердный хозяин, потчевавший гостей, либо, наоборот, тот, кто любил выпить и требовал угощения.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Напай» добавился суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Фамилия буквально означала «сын Напая» или «из семьи Напая». Суффикс -ев указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где преобладал «акающий» говор — именно в таких диалектах форма «Напай» была естественной, в отличие от северных «окающих» вариантов.

Интересно, что фамилия Напаев встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах активного заселения и смешения говоров в XVI-XVII веках. Это косвенно подтверждает, что прозвище давали не по ремеслу или профессии, а по личным качествам: в среде переселенцев и служилых людей меткая характеристика человека была важнее его занятия.

Менее правдоподобна версия о связи с тюркскими корнями, например, с татарским «нап» — «честь, достоинство». В этом случае фамилия должна была бы звучать как Напов или Напаев с ударением на первый слог, что нехарактерно для известных носителей. Поэтому происхождение из русского прозвища остаётся основной и самой обоснованной гипотезой.