Фамилия Напалков происходит от прозвища Напалок — так в старину называли вещи, связанные с пальцами. Словарь Даля фиксирует несколько значений: наперсток в архангельских говорах, палец перчатки, особые рукавицы, лоскут кожи для обшивки большого пальца рабочих варежек, а также приспособление на рукояти косы для правой руки. Прозвище могло закрепиться за человеком по роду занятий: портным, косарем или рабочим, носившим такие рукавицы. Но у слова было и переносное значение — «маленький», по аналогии с пальцем, так что Напалком могли прозвать невысокого человека.

Отдельная линия связана с допетровской Русью. Напалком цари от Ивана Грозного до Алексея Михайловича называли кольцо на большом пальце. Такие кольца вместе с перстнями на остальных пальцах носили представители высших сословий, и напалок считался символом власти. Если прозвище возникло из этой традиции, предок Напалковых мог принадлежать к привилегированному классу, а само кольцо — быть семейной реликвией. Либо Напалком называли ювелира, который такие украшения изготавливал.

Существует и третья версия, которую бережно хранят потомки одной из ветвей рода. По семейному преданию, ямщицкий кнут назывался «напалок». В исторических документах действительно встречаются Напалковы среди ямщиков, так что родоначальник этой ветви вполне мог быть возницей, а прозвище получил по орудию своего труда.

Как бы то ни было, потомок человека по прозвищу Напалок со временем получил фамилию Напалков. Среди известных носителей — Анатолий Викторович Напалков (1922–1989), доктор биологических наук, заведовавший лабораторией алгоритмического анализа работы мозга на кафедре высшей нервной деятельности биологического факультета МГУ. Он автор более 200 печатных работ и множества научно-популярных книг и статей о кибернетических методах изучения мозга.