Фамилия Напалков происходит от прозвища Напалок — так в старину называли множество самых разных предметов, объединённых одним признаком: все они так или иначе связаны с пальцем. Словарь Даля фиксирует за словом «напалок» значения «напёрсток» (в архангельских говорах), «палец перчатки», особые рукавицы, лоскут кожи для обшивки большого пальца рабочих варежек и даже приспособление на рукояти косы для правой руки. Прозвище могло закрепиться за человеком по любой из этих ассоциаций.

Чаще всего такие именования относились к «профессиональным»: Напалком могли прозвать портного, косаря или рабочего, чьи руки защищали особые рукавицы с одним усиленным пальцем. Но у слова было и переносное значение — «маленький», по аналогии с пальцем. В этом случае прозвище указывало на невысокий рост человека, и такая трактовка не менее правдоподобна, чем ремесленная.

Отдельная, более редкая версия связывает прозвище с допетровской Русью. Напалком цари от Ивана Грозного до Алексея Михайловича называли кольцо на большом пальце. Вместе с перстнями на остальных пальцах его носили представители высших сословий, и напалок считался символом власти. Если следовать этой гипотезе, родоначальник Напалковых мог принадлежать к привилегированному классу, а кольцо — быть семейной реликвией. Впрочем, и здесь возможен ремесленный след: Напалком могли называть ювелира, который такие кольца изготавливал.

Семейные предания добавляют ещё один поворот. Потомки одной из ветвей рода хранят рассказ о том, что ямщицкий кнут назывался «напалок». Если это так, то родоначальник Напалковых мог быть ямщиком — и тогда фамилия оказывается связана с дорожным бытом, а не с ремеслом или знатностью. Какая из версий точнее, сказать сложно: прозвище Напалок бытовало в разных слоях общества, и каждая из трактовок имеет право на существование.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Напалок + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Напалка». Со временем потомки человека с таким прозвищем закрепили его как родовое имя. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить трудно — процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия, и разные ветви рода могли обзавестись ею независимо друг от друга.

Среди известных носителей фамилии — Анатолий Викторович Напалков (1922–1989), доктор биологических наук, заведовавший лабораторией алгоритмического анализа работы мозга на кафедре высшей нервной деятельности биологического факультета МГУ. Он автор более 200 печатных работ и множества научно-популярных книг и статей о кибернетических методах изучения мозга.