Фамилия Наперова — женская форма от Наперов, и её разумнее всего начинать с суффикса, а не с корня. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени отца: Наперов — буквально «сын Напера» или «человек из рода Напера». Сама основа «Напер» — это не каноническое крестильное имя, а прозвище, и здесь есть пространство для версий.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «напереть» — в старых говорах «напёр» или «напер» означало «напирающий», «настойчивый», «упрямый» или даже «нагловатый». Прозвище Напер могли дать человеку с таким характером — тому, кто лезет вперёд, не считается с преградами. В русских диалектах, особенно на севере и в Сибири, слово «напорный» сохраняло значение «настойчивый, бойкий», и фамилия могла закрепиться именно в этой среде.

Есть и вторая, менее очевидная, но любопытная версия: «напер» могло быть диалектным вариантом слова «напёрсток». В некоторых говорах напёрсток называли «наперстом» или «напером», а мастера, который его делал или использовал (портной, сапожник), могли прозвать Напер. Тогда Наперов — потомок ремесленника, работавшего с напёрстком. Эта гипотеза слабее, потому что в письменных источниках форма «напер» в значении «напёрсток» встречается редко и локально, но полностью отбрасывать её не стоит: прозвища по инструменту — обычное дело.

Фамилия редкая, в дореволюционных метрических книгах она встречается в основном в центральных губерниях — Тверской, Ярославской, изредка на Урале. Сословно это почти всегда крестьяне или мещане; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Ударение, судя по произносительной традиции, падает на второй слог — Напе́рова.