Фамилия Напрейкин — один из тех случаев, когда за, казалось бы, простым звучанием скрывается неочевидная этимология. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно означает «чей?» — то есть «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Но если с суффиксом всё ясно, то основа «Напрейк-» ставит в тупик: в современном русском языке такого слова нет.

Самая вероятная версия отводит нас к прозвищу или неканоническому имени Напрей. В основе этого прозвища может лежать глагол «напреть» — в старых говорах он означал не только «сопреть» или «пропотеть», но и, в переносном смысле, «настояться», «дойти до нужного состояния» (например, о тесте или о человеке, который долго выдерживал характер). Прозвище Напрей могли дать человеку медлительному, основательному, «доходящему» до дела не сразу, или же тому, кто работал в жарких, душных условиях — например, в пекарне, кузнице или бане. В этом случае Напрейкин — потомок человека по прозвищу Напрей.

Есть и более редкая, но лингвистически интересная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «напрей» — это форма повелительного наклонения от «напрети» (надавить, нажать). Прозвище могли дать настойчивому, напористому человеку, который «напрет» на своём. Такие прозвища-глаголы в повелительном наклонении встречаются в русской ономастике, хоть и не так часто, как в украинской (ср. фамилии Нагнибеда, Убейконь). Напрейкин могло возникнуть как «сын того, кому говорили Напрей».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, встречается в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях, что косвенно поддерживает версию о южнорусских корнях. В дворянские родословные книги Напрейкины не попали — это, скорее всего, фамилия крестьянская или однодворческая. Сословная принадлежность предков не бросается в глаза, но сама модель образования (от прозвища, а не от крестильного имени) указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где человека называли не по церковному календарю, а по житейской черте.