Фамилия Напсо образована от аналогичного прозвища и восходит к адыгскому слову «напцэ», что в разных районах звучало по-разному («напсе», «набдзе», «напсо»). В переводе же на русский язык это слово означает «бровь». Известно, что сегодня фамилию Напсо носят многие шапсуги (это часть адыгейцев, в прошлом – одно из адыгских племен), которые переселились с Кавказа на территории поселков Аше, Лазаревское, Головинка, Догомыс и Сочи. Как отмечают письменные источники, наиболее распространённые фамилии шапсугов, проживающих сейчас в пределах Большого Сочи, немногочисленны и не превышают двух десятков: Сизо, Схабо, Тлиф, Тешевы, Боус, Хахо, Хейшхо, Коблевы, Чачух, Хушт, Бгано, Шхалаховы, Хлечас, Ачмизовы, Сажо, Хапий, и некоторые другие. Таким образом, потомок человека, которого называли Напсо, со временем получил фамилию Напсо.