Фамилия Нарайковский — типичный пример фамилии, образованной от топонима по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. В этой модели суффикс указывал на связь с местностью: человек, происходящий из такого-то села или имения. Основа фамилии — название населённого пункта Нарайки или Нарайково. Такие названия встречаются на территории исторической Речи Посполитой, в частности в современной Польше (село Нарайки в Люблинском воеводстве) и на западе Украины.

Корень названия, скорее всего, связан с личным именем Нарай. Это древнее славянское имя, которое могло быть производным от глагола «нараять» — посоветовать, направить, или же от слова «рай» с приставкой на-. В старых польских и украинских говорах «нарай» могло означать «советчик», «сват» — человек, который сватает или даёт наставления. Соответственно, прозвище Нарай давали либо тому, кто славился добрым советом, либо свату, который улаживал брачные дела.

Обратим внимание на суффикс -овск- в составе фамилии. Это не самый частый вариант: обычно топонимическая фамилия выглядит как Нарайский (от Нараи). Форма Нарайковский говорит о том, что исходное поселение называлось не просто Нараи, а Нарайки (уменьшительная или групповая форма, указывающая на людей, связанных с Нараем). Таким образом, Нарайковский — это буквально «тот, кто из Нараек», и фамилия фиксирует даже не первого носителя, а его предка, который перебрался из этого села.

Фамилия Нарайковский — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и почти не встречается в центральной России. Основной ареал — западные области Украины и юго-восточная Польша, откуда носители могли мигрировать во время переселений XIX–XX веков. В России она осела, вероятно, через дворянство или духовенство — сословия, которые активно брали фамилии на -ский при получении гербов или при поступлении в семинарии. Впрочем, конкретных данных о сословной принадлежности всех Нарайковских нет, и гадать здесь не стоит: фамилия могла закрепиться и за крестьянами, переселившимися в чужой регион.

С точки зрения словообразования, это «чистая» географическая фамилия: она не несёт в себе ни профессии, ни внешнего признака, а только указывает на малую родину предка. Если вы носите фамилию Нарайковский, ваши корни почти наверняка ведут в одно из сёл с названием Нарайки — искать их стоит на карте бывшей Галиции или Подляшья.