Фамилия Наргизян — редкий для русского уха случай, когда исходное слово не славянское, а персидское, и пришло оно через армянское посредничество. Основа — мужское имя Наргиз, которое восходит к персидскому «наргис» (نرگس) — «нарцисс». В персидской и тюркской поэзии нарцисс — устойчивый образ: он символизирует красоту, гордость и одновременно печаль, потому что цветок быстро вянет. В армянской ономастике имя Наргиз (вариант — Наргез) встречается, хотя и не так часто, как, скажем, Айк или Вараздат. Суффикс -ян — классический патронимический показатель в армянских фамилиях, аналог русского -ов/-ев: он буквально означает «из рода такого-то» или «сын такого-то». Таким образом, Наргизян — это «потомок Наргиза», то есть человека, носившего имя Цветок.

Географически фамилия тяготеет к восточным областям исторической Армении — к районам современной Армении, а также к армянским общинам Ирана и Грузии. В самой Армении фамилия встречается, но не входит в число массовых. Заметно чаще её можно встретить среди армян, чьи предки жили в Персии (нынешний Иран) — там имена цветочной тематики были особенно популярны. В Российской империи носители фамилии фиксировались в Закавказье, а после миграционных волн XX века — в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве.

Интересная деталь: в отличие от многих армянских фамилий на -ян, которые образованы от христианских имён (Ованесян, Григорян), Наргизян стоит особняком. Имя Наргиз — не библейское и не церковное, а светское, поэтическое. Это может говорить о том, что предок-основатель жил в среде, где сохранялись дохристианские или, точнее, внецерковные традиции имянаречения, либо в регионе с сильным персидским культурным влиянием. Других версий происхождения — от ремесла или прозвища — для этой фамилии не существует: корень однозначно указывает на имя.