Фамилия Нарлийски — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы её разобрать, нужно сразу отбросить стандартные русские модели: суффикс -ски (в русской традиции чаще -ский) указывает на географическое или топонимическое происхождение, но основа «Нарл-» в русском языке не встречается ни как корень, ни как прозвище.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет польские или западнославянские корни. В польской ономастике фамилии на -ski образуются от названий мест (сел, усадеб). Основа могла произойти от названия населённого пункта вроде Narli, Narłów или Narlin. Такие топонимы, в свою очередь, могли восходить к личному имени Nar, *Narko (усечённая форма от имён вроде Narcyz, Narzymir) или к диалектному слову «narl» — в некоторых говорах так называли болотистую, сырую низину. Если принять эту версию, предок носителя фамилии был либо шляхтичем, владевшим землёй с таким названием, либо выходцем из деревни Нарли (или похожей).

Менее вероятна, но возможна и болгарская версия. В Болгарии фамилии на -ски тоже распространены, но чаще они образованы от имён или профессий. Основа «Нарл» могла быть искажением или диалектным вариантом слова «нар» (гранат, плод) или «нарли» (гранатовый). Однако это предположение слабое: в болгарском языке нет устойчивой традиции образовывать фамилии от названий фруктов, да и суффикс -ски в такой модели встречается редко.

В русской среде фамилия Нарлийски — почти наверняка поздняя, принесённая переселенцами из Польши, Беларуси или Украины в XIX–XX веках. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она практически не фиксируется, что подтверждает её нерусское происхождение. Носители такой фамилии — скорее всего, потомки мелкой шляхты или крестьян, получивших фамилию по названию родного хутора или деревни.

С точки зрения словообразования, суффикс -ски здесь не уменьшительный и не принадлежностный (как -ов/-ев), а указывает на связь с местом. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Нарлов или Нарлин. То, что она сохранила польское окончание -ски (а не -ский), — ещё один аргумент в пользу западнославянского корня.