Фамилия Нармайкина — женская форма, а её мужской вариант — Нармайкин. С точки зрения словообразования здесь нет ничего необычного: типичный русский суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Нармайкина, то есть дочь или жена Нармайки). А вот основа — Нармайк — почти наверняка не славянского происхождения, и это главная загадка фамилии.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или финно-угорское личное имя или прозвище. Самый вероятный кандидат — мордовское (эрзянское или мокшанское) имя Нармай, которое могло быть образовано от «нармонь» — птица. В таком случае Нармайка — уменьшительно-ласкательная форма этого имени (ср. Ваня — Ванька, Петя — Петька). Тогда фамилия Нармайкин буквально значит «потомок Нармайки» или «из рода Нармайки». Мордовские фамилии на -кин встречаются часто: Кирдяшкин, Алямкин, Кудашкин.

Вторая версия — от тюркского корня «нар» (верблюд, но также и «гранат» в переносном смысле) или «нарман» (мужественный, смелый). Однако в тюркских языках фамилии чаще образуются через -ов/-ев, а суффикс -ин более характерен для русского и финно-угорского ареала. Поэтому мордовская гипотеза выглядит убедительнее.

Географически фамилия Нармайкина встречается в Поволжье — в Мордовии, Татарстане, Ульяновской и Самарской областях. Это подтверждает её привязку к финно-угорскому миру. В дореволюционных метрических книгах можно найти Нармайкиных среди крестьян, но не в дворянских родословных — фамилия явно народная, не аристократическая.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Нармойкина или Нармайкина с двумя «к». Редкая фамилия: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — если найдёте однофамильца, скорее всего, это дальний родственник.