Фамилия Нарметова — одна из тех, где сразу бросается в глаза нерусская основа, скрытая за привычным русским суффиксом. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ов подсказывает, что перед нами классическая русская патронимическая модель, то есть фамилия образована от мужского имени или прозвища. Но само имя — не славянское.

Скорее всего, в основе лежит тюркское имя Нармет. Оно составное и восходит к двум корням: «нар» (в разных тюркских языках — «гранат», «огонь», «свет» или «верблюд») и «мет» (от арабского Мухаммад, «восхваляемый»). Таким образом, Нармет — это «свет Мухаммада», «гранат Мухаммада» или, по другой версии, сокращённая форма от Нарынбек/Нарынбай (где «нарын» — «тонкий», «стройный»). Имя Нармет встречается у татар, башкир, казахов и других тюркоязычных народов. Мужская форма Нарметов распространена шире, а Нарметова — это женский вариант, который в русской традиции закрепился за дочерью или женой носителя фамилии.

Географически фамилия привязана к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается она и у каракалпаков, где имя Нармет тоже популярно. Редкость фамилии в центральной России говорит о том, что предки Нарметовых, скорее всего, были крестьянами или мещанами из волжских или приуральских губерний — именно там в XVIII–XIX веках шёл активный процесс русификации тюркских имён через добавление суффикса -ов.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где основа легко читается (Иванов, Петров), Нарметова не даёт однозначной расшифровки без знания тюркской ономастики. Если бы фамилия писалась через «а» — Нарматова, это указывало бы на имя Нармат (от «нар» и «мат» — «дающий»). Но форма с «е» чётко отсылает к имени Нармет. Спорных версий здесь немного: кто-то пытается связать основу с русским словом «нарваться», но это лингвистически несостоятельно — фамилия образована от имени, а не от глагола.

В итоге: Нарметова — фамилия тюркского происхождения, русифицированная по патронимической модели. Её носители — потомки людей, носивших имя Нармет, скорее всего, из татарской или башкирской среды.