Фамилия Нарвышев — редкий случай, когда географическая привязка очевиднее, чем этимология. Основная версия связывает её с гидронимом — рекой Нарва, протекающей по границе России и Эстонии. Если предок носителя фамилии жил на берегах Нарвы или переселился оттуда, его могли прозвать «Нарвыш» — человек с Нарвы. Суффикс -ыш в русских прозвищах часто указывал на принадлежность к месту: вспомните «пермяк» — пермиш, «сибиряк» — сибирыш. Форма «Нарвышев» — это уже притяжательное прилагательное от этого прозвища, то есть «сын Нарвыша».

Вторая версия менее очевидна, но не менее интересна. В северо-западных говорах (псковских, новгородских) слово «нарва» могло означать «назойливый человек», «приставучий», от глагола «нарвать» в переносном смысле — «надоесть». Прозвище Нарвыш тогда носило бытовой, а не топонимический характер, описывая характер человека. Однако эта гипотеза слабее, так как не подкреплена устойчивой диалектной фиксацией, и топонимическая версия выглядит правдоподобнее.

Сама фамилия образована по продуктивной модели -ев, а не -ов, что указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий (Нарвыш → Нарвышев). Такая модель типична для фамилий, возникших в северных и центральных регионах России, но в случае с Нарвышевым она дополнительно намекает на контактную зону с финно-угорскими языками — на северо-западе фамилии на -ев встречаются чаще, чем на юге.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в открытых источниках, но по модели образования и отсутствию дворянских гербов можно предположить, что это крестьянская или мещанская фамилия. Встречается она крайне редко, в основном в Ленинградской и Псковской областях, что подтверждает связь с регионом Нарвы. Однокоренных фамилий (Нарвов, Нарвин) практически нет, что делает Нарвышева уникальным свидетельством локального прозвища, застывшего в паспорте.