Фамилия Нарыгеева — женская форма от Нарыгеев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или неканонического имени Нарыгей. Разберём, что скрывается за этим необычным корнем.

Самый вероятный источник — тюркские языки, где корень «нары» (nary) означает «стройный», «тонкий», «изящный». В казахском, татарском и башкирском языках слово «нары» также связывают с понятием «худощавый», «поджарый». Прибавление форманта -гей (-гай) — типичный для тюркского именослова аффикс, придающий имени ласкательный или характеризующий оттенок (ср. Кудайберген — Кудайбергей). Таким образом, Нарыгей — это «стройняшка», «сухопарый человек», прозвище по внешнему признаку.

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к монгольскому «нар» — «солнце». В этом случае Нарыгей могло быть солнечным, светлым прозвищем, но фонетически переход «нар» в «нары» требует дополнительных допущений и встречается реже.

Суффикс -ев в основе фамилии указывает на русскую модель патронимического образования: «чей?» — Нарыгеев, то есть сын Нарыгея. Фамилия закрепилась в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья, перешедших в православие, — именно там такие прозвища становились фамилиями в XIX веке.

Географически фамилия Нарыгеева редкая, её следы встречаются в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Сословно предки носителя — скорее всего, государственные крестьяне или казаки, так как в этих регионах тюркские корни часто смешивались с казачьим сословием.

Особенность написания — двойное «е» в суффиксе (-еев) — выдаёт нестандартную адаптацию тюркского окончания под русскую грамматику. Встречается также вариант Нарыгаев, где «а» вместо «ы» отражает диалектное произношение.