Фамилия Нарыгин произошла от прозвища Нарыга, которое этимологически связано с глаголом «рыгать». При этом необязательно прозвище Нарыга указывает на то, что у предка Нарыгиных были проблемы со здоровьем. В некоторых диалектах слово «рыгать» означало «орать, кричать», а также «рыдать, плакать». Таким образом, Нарыгой могли прозвать человека с громким, рокочущим голосом или того, кто отличался эмоциональностью, ранимостью. Так и прозвище Нарыга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Нарыгин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нарыга, со временем получил фамилию Нарыгин. Так, например, в Книге памяти Омской области есть запись о Нарыгине Николае Федоровиче, который родился в 1878 году в деревне Лебяжье Тарского уезда Рыбинской волости Омской губернии. В архивных источниках Архангельской области упоминается крестьянин Нарыгин Семен Васильевич, который родился в 1885 году в деревне Малый Кряж Ленского района Архангельской области.