Фамилия Надыгин ведет происхождение от прозвища Надыга, которое в русских говорах имело два значения — оба нелестных. В одних регионах «надыгой» называли капризного, привередливого человека, в других — навязчивого попрошайку. Оба эти смысла восходят к глаголу «надыгать» — докучать, надоедать, приставать с просьбами. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, был либо человеком с тяжелым характером, которого трудно было угодить, либо тем, кто постоянно клянчил.

Суффикс -ин указывает на модель образования от существительного с основой на -а: Надыга — Надыгин, то есть «сын Надыги». Это типичная патронимическая модель для северных и центральных областей России. Фамилия редкая, и, в отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, она не получила широкого распространения, что говорит о ее локальном происхождении — скорее всего, из одного или нескольких соседних уездов.

Интересно, что корень «надыг-» встречается и в других фамилиях, например, Надыгин может быть вариантом написания Надыгин — с чередованием «ы» и «и» в безударной позиции, что типично для северных говоров. В ономастических словарях эта фамилия не упоминается в числе древних дворянских родов, так что, вероятнее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в XVIII-XIX веках, когда прозвища переходили в официальные фамилии.