Фамилия Надёгин отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного прозвища Надёга. В основе лежит прилагательное «надёжный», поэтому первое, что приходит в голову, — прозвище дали крепкому и храброму мужчине, на которого можно положиться как на защитника и опору семьи. Однако у этой фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения, связанная с искусственными семинарскими фамилиями.

В среде духовных училищ XVIII–XIX веков ученикам нередко меняли неблагозвучные бытовые прозвища на более облагораживающие. Фамилию Надёгин могли дать семинаристу в награду за блестящие успехи в учёбе, как своеобразный аванс на будущее — с расчётом, что он станет надёжной опорой церкви. Такая практика была широко распространена, и многие «говорящие» фамилии с положительной коннотацией появились именно так.

Исторические источники подтверждают, что родственные прозвища бытовали на Руси задолго до семинарской эпохи. В труде С. Б. Веселовского упоминаются Надёжа Михайлович Игнатьев, живший в первой половине XVI века, и Надёжа Богданович Владыка из Коломны, относящийся к XVI столетию. Эти записи показывают, что корень «надёж-» использовался в личных именованиях уже в средневековой Руси.

Обратим внимание на чередование согласных ж/г в парах Надёжа — Надёга. Это результат исторических фонетических процессов, когда диалектные особенности произношения закреплялись в письменных источниках. Прозвище Надёга, более краткое и твёрдое по звучанию, в какой-то местности вытеснило форму Надёжа и закрепилось за человеком как основное именование. Со временем оно легло в основу фамилии Надёгин по стандартной модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ин.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения, что типично для прозвищных фамилий, которые часто оставались локальными. Если ваши предки носили фамилию Надёгин, стоит поискать их следы в центральных губерниях России — именно там чаще всего встречались имена с корнем «надёж-». Впрочем, семинарское происхождение тоже нельзя исключать: такие фамилии разносились выпускниками по всей стране, поэтому география бытования здесь малоинформативна.