Фамилия Набегин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с глаголом «набегать» или существительным «набег». В отличие от множества фамилий, образованных от мирских имён или профессий, здесь просвечивает конкретное действие или характеристика человека.

Словообразовательная модель проста: корень «набег-» плюс типичный русский суффикс принадлежности «-ин». Фамилии на «-ин» в центральной России и на севере чаще всего образовывались от основ, оканчивающихся на «-а», «-я» или согласный (в родительном падеже давали «-ы»/«-и»). «Набега» или «Набег» — такое прозвище мог получить либо человек, склонный к внезапным, стремительным действиям (например, непоседливый, резкий в движениях), либо тот, кто участвовал в военных или разбойничьих набегах. Вторая версия правдоподобнее: в XVI–XVII веках на южных окраинах Русского государства (современные Курская, Белгородская, Воронежская области) прозвища вроде Набега, Набег давали казакам или служилым людям, промышлявшим нападениями на крымские улусы или, наоборот, отражавшим татарские набеги.

Есть и более бытовая гипотеза: прозвище могло закрепиться за пастухом или охотником, чей скот или дичь «набегали» на чужие угодья. Но она менее вероятна — в ономастических источниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии с корнем «набег-» не фиксируются как распространённые, что указывает на локальный характер и, скорее всего, военно-служилое происхождение.

Географически фамилия Набегин встречается крайне редко. Основные очаги — юг России и Поволжье, где исторически была высока концентрация казачества. В дореволюционных метрических книгах единичные записи Набегиных встречаются в Саратовской и Астраханской губерниях. Это подтверждает версию о связи с вольными людьми, для которых «набег» был образом жизни.

Интересно, что фамилия не имеет варианта с суффиксом «-ов» (Набегов) — это типично для прозвищ на согласный: «Набег» давал именно «Набегин», а не «Набегов». Такая особенность указывает на то, что основа в народном сознании воспринималась как оканчивающаяся на «-а» (Набега) или как короткое слово, склонявшееся по второму склонению, но с суффиксом «-ин» по аналогии с отчествами от имён на «-а».

Таким образом, предки современных Набегиных с высокой вероятностью были служилыми людьми «по прибору» (казаки, стрельцы) или вольными переселенцами, чьё прозвище отражало их основное занятие — участие в набегах или защиту от них. Фамилия сохранила память о тех временах, когда граница была подвижной, а быстрота и внезапность ценились выше всего.