Фамилия Набегов — редкий случай, когда основа сразу вызывает образ: набег, налёт, стремительное нападение. Но в том-то и дело, что прозвище Набег вряд ли давали разбойнику или лихому человеку. Скорее всего, так могли назвать беспокойного, подвижного ребёнка, который везде успевал первым, или, напротив, человека, которого постоянно куда-то «несло» — в делах, в поездках, в хлопотах. В русских говорах слово «набег» имело и более мирное значение — внезапное нашествие гостей, скопление народа, даже наплыв рыбы. Так что прозвище могло закрепиться за тем, кто часто устраивал шумные сборища или жил в доме, где всегда полон двор людей.

По словообразовательной модели фамилия относится к типичному для русских фамилий типу на -ов. Суффикс -ов присоединялся к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, и указывал на принадлежность: Набегов — сын Набега, потомок человека с таким прозвищем. Это самая распространённая модель в центральной России и на севере, особенно среди крестьян и мещан. Дворянских корней у фамилии нет, а значит, предки были из податных сословий — крестьяне, посадские люди, казаки.

География фамилии довольно узкая. По данным открытых источников, Набеговы встречаются в основном в Поволжье и на Южном Урале, особенно в Оренбургской области и Башкортостане. Это наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть в казачьей или пограничной среде, где слово «набег» было обиходным, а быстрота и решительность ценились. Впрочем, не исключено и другое: основа могла быть искажённой формой тюркского имени или прозвища, которое русские переосмыслили на свой лад. Например, в татарском языке есть слово «набек» (трезвый, рассудительный), но звуковое совпадение здесь неполное, и версия с чисто русским корнем выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Набегов не имеет однокоренных «братьев» вроде Набегин или Набежников — это указывает на её локальный характер и, возможно, единичное происхождение от одного конкретного прозвища в конкретной местности. Слово «набег» в качестве личного прозвища не фиксируется в древних актах, но это не редкость: многие бытовые прозвища остались за пределами письменных источников и дошли до нас только в фамилиях.