Фамилия Нарымский — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти не вызывает сомнений. Корень «Нарым» прямо указывает на реку Нарым или, что вероятнее, на историческую область Нарымский край в Западной Сибири (ныне территория Томской области). Центром этого края было село (позже город) Нарым — старейшее русское поселение на Оби, известное с конца XVI века как место ссылки. Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, происходил из этих мест, а фамилию ему дали по месту жительства или выхода.

Суффикс «-ский» в русской ономастике традиционно маркирует географические фамилии, особенно у дворянства и духовенства. Однако Нарымский — не обязательно аристократическая фамилия. В Сибири, где фамилии часто складывались стихийно, «-ский» могли присвоить и крестьянину, и ссыльному, и казаку, просто указывая: «он из Нарыма». В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые образуются от имени или прозвища отца, здесь модель чисто топонимическая: человек, связанный с местом, получил прозвание Нарымский.

Стоит различать два возможных источника. Первый — река Нарым (приток Иртыша), название которой, по одной из версий, восходит к тюркскому «нарым» — «узкий», «теснина». Второй — сам город Нарым, основанный как острог. В любом случае, связь с сибирским топонимом остаётся главной. Менее вероятна версия, что фамилия произошла от прозвища «Нарым» (например, от диалектного «нарым» — «нарытый холм» или «куча»), но она не подтверждается массовостью фамилии в других регионах.

Фамилия редкая, её носители в основном встречаются в Сибири и на Урале, что логично для «местной» фамилии. Встречаются варианты написания с одной «м» (Нарымский), но исторически верное — удвоенное, от названия города. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был сибиряком, а его корни уходят в историю освоения Оби, ссылок и казачьей службы XVII–XVIII веков.