Фамилия Нашиванкина — женская форма фамилии Нашиванкин, и её разбор стоит начать с самого необычного элемента: суффикса -анк- (в мужском варианте — -анк-ин). Эта модель редка для русских фамилий. Обычно фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я (Петя — Петин, Кузьма — Кузьмин). Здесь же мы видим основу «Нашиванк-», где -анк- — это не фамильный, а уменьшительно-уничижительный или просто разговорный суффикс, который присоединяли к личным именам и прозвищам в народной речи. То есть сначала существовало прозвище или неканоническое имя Нашиванок (человек, которого так называли), и уже от него образовали фамилию — буквально «чей?» — Нашиванкина.

Корень фамилии — нашив- — отсылает к глаголу «нашивать» (пришивать, делать нашивку). В крестьянской и ремесленной среде «нашивка» — это и полоска ткани на одежде (знак отличия или просто украшение), и способ починки. Поэтому самое прямое объяснение: прозвище Нашиванок мог получить портной, который занимался починкой и нашивкой заплат, либо человек, носивший одежду с заметными нашивками. В словаре В. И. Даля слово «нашиванка» зафиксировано в значении «вышивка», что тоже указывает на связь с рукоделием или ремеслом. Прозвища такого типа давали по характерному занятию или внешней примете — отсюда и фамилия.

Интересно, что фамилия Нашиванкин (и её женская форма) практически не встречается в центральных и северных губерниях России, где преобладали фамилии на -ов/-ев. Географически она тяготеет к южнорусским и украинским землям, где продуктивны уменьшительные формы на -анок/-янок (ср. украинские фамилии на -енко, но с другим суффиксом). Встречается она и у белорусов. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были выходцами с территорий современной Украины или юга России, где в обиходе были такие словообразовательные модели.

Версия происхождения от имени Нашиван (как гипотетического варианта имени Иван с приставкой «на-» в значении «тот, кто на Иване» или «похожий на Ивана») маловероятна. Во-первых, такой антропоним нигде не зафиксирован. Во-вторых, суффикс -анк- в русских именах обычно образует прозвищные формы от реальных основ (Степан — Степанок, Павел — Павланок), а не от цельных имён с приставками. Поэтому ремесленная, «портновская» версия остаётся основной и наиболее логичной.

Носительниц фамилии Нашиванкина среди исторических деятелей или знаменитостей нет — это редкая, «негромкая» фамилия, которая сохранилась в основном в сельской местности. Встречается она в единичных записях метрических книг XIX века по Харьковской и Екатеринославской губерниям. Сегодня её можно найти в России, на Украине и в Беларуси, но численно она остаётся малораспространённой. Сословно предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, занимавшимися шитьём или ремонтом одежды.