Фамилия Насташевская — это «географическая» фамилия, типичная для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты. Её основа — название населённого пункта, скорее всего, Насташев или Насташево. Суффикс -ский (-ская) в славянских фамилиях прямо указывает на связь с местностью: «тот, кто родом из Насташева» или «владелец имения Насташево».

Корень фамилии — мужское имя Анастасий (в просторечии Настас) или его женская форма Анастасия. В польском языке имя Анастасий звучало как Anastazy, но в народной среде часто редуцировалось до Nastaz, отсюда и топоним Насташев. То есть деревня, давшая фамилию, могла быть названа по имени своего основателя или владельца — некоего Настаса (Анастасия).

География фамилии примечательна. Это не массовая русская фамилия, а скорее редкая, с отчётливым «западным» следом. Насташевские встречаются в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях), на востоке Польши и в Литве. В России фамилия могла появиться после разделов Речи Посполитой, когда дворяне переселялись вглубь империи.

Интересна форма фамилии: она застыла в женском роде. В русской традиции фамилии на -ский склоняются: Насташевский (муж.) и Насташевская (жен.). Но в польско-литовской среде женская форма могла закрепиться как основная, если родовая ветвь передавалась по женской линии или если носительница была вдовой, владевшей имением. Впрочем, в современных документах фамилия Насташевская может принадлежать и мужчине — это вопрос паспортной записи.

Родственные фамилии — Насташев, Настасьин, Анастасьев. Но Насташевская стоит особняком: она не отчественная (не «чей сын»), а именно владельческая или топонимическая, что говорит о более высоком социальном статусе предков. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он почти наверняка был из мелкопоместной шляхты, имел герб и, возможно, участвовал в местном самоуправлении.