Фамилия Насташенко — один из тех случаев, когда основа очевидна, а вот суффикс заставляет задуматься. Корень здесь — Насташ, народная форма крестильного имени Анастасий (в быту — Анастас, Настас, Насташ). Имя это греческое, означает «воскресший», но в русских деревнях его давали скорее по святцам, чем по смыслу. Форма Насташ — результат обычного для живой речи упрощения: из Анастасий выпал начальный гласный, а конечное «ий» превратилось в «ш» (как в парах Савва — Савватий, Никита — Микишка).

Вопрос в суффиксе -енко. В классической украинской модели фамилии на -енко образуются от имени отца в родительном падеже: Настащенко (от Настаща) или Насташенко (от Насташа). Оба варианта возможны, и оба означают одно: «сын Насташа». То есть первый носитель фамилии, скорее всего, был потомком человека, которого в округе звали Насташем. Это не прозвище, не профессия, а прямое указание на родство — типичная «отчество-фамилия» для Левобережной Украины и юга России.

Географически фамилия привязана к зоне расселения украинцев и южнорусских областей. В XIX веке Насташенко фиксируется в Полтавской, Харьковской, Екатеринославской губерниях. Встречается и в Курской, Воронежской губерниях — там, где украинское население соседствовало с русским. Редкость фамилии (по сравнению с Настасенко или Настащенко) может объясняться тем, что форма Насташ бытовала не повсеместно: чаще использовали полное Настас или уменьшительное Настя.

Морфологическая особенность: фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (как все на -енко), что для XIX века было исключением — тогда их ещё могли склонять. В официальных документах закрепилась неизменяемая форма, что и отличает Насташенко от, скажем, фамилий на -ов или -ин.

Коротко о сословном контексте: носители фамилии — почти исключительно крестьяне и казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Так что предки — не бояре и не князья, а люди, которых в ревизских сказках записывали как «Насташенко» после имени отца.