Фамилия Натепров, как и многие русские фамилии, произошла от личного прозвища — Натепрый. Сама модель образования проста и типична: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Натепрова», «из рода Натепрых». Интереснее разобраться, что стояло за этим прозвищем, и здесь есть несколько версий, ни одна из которых не является абсолютно бесспорной.

Наиболее вероятное объяснение ведет к украинскому слову «натепер», что значит «теперь». Прозвище Натепрый в таком случае могло характеризовать манеру поведения: так называли человека, который делал всё точно в срок, в положенное время, или же того, кто имел привычку часто вставлять в речь слово «теперь». Обе трактовки вполне жизненны: и пунктуальность, и речевая особенность — яркие черты, за которые в крестьянской среде могли закрепить прозвище.

Вторая версия связывает прозвище с глаголом «натеплеть», то есть «потеплеть». Если следовать этой логике, Натепрым могли назвать человека добродушного и отзывчивого, «тёплого» в общении. Эта гипотеза менее убедительна, но полностью сбрасывать её со счетов нельзя: прозвища нередко строились на метафорах, и погодные явления давали богатый материал для характеристики человека.

Прозвища такого типа, образованные от наречий или глаголов без дополнительных уменьшительных суффиксов, встречаются реже, чем фамилии от крестильных имён или профессий. Поэтому Натепров — фамилия с яркой индивидуальной историей, которая почти наверняка возникла в одном конкретном роду, а не в разных местах независимо. Со временем прозвище Натепрый закрепилось как основное именование человека, а затем перешло к его потомкам в форме фамилии.

В документах Саратовской области упоминаются Иван Петрович Натепров и Федосия Никитична Натепрова. Эта региональная привязка показательна: юг России и Поволжье — территория, где украинское влияние на говоры было сильным, что косвенно подтверждает версию о происхождении основы от «натепер». Встречается фамилия и в написании Навтепров — с буквой «в» в начале, что связано с диалектным произношением и особенностями записи фамилии в документах прошлых веков, когда единых орфографических норм не существовало.