Фамилия Натроба — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает иноязычное заимствование, но при разборе по словообразовательной модели оказывается вполне русской по форме, хотя и с нестандартным корнем.

Суффикс -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, краткая форма прилагательного или прозвище, застывшее в именительном падеже. В русской ономастике фамилии на -а, -я часто имеют южнославянские или украинские корни, либо происходят от прозвищ, образованных от глаголов. В случае с Натроба основа «натроб-» явно связана со словом «троба», которое в диалектах и старой лексике означает «потребность, нужда, забота». Глагол «тробить» (или «натробить») мог означать «хлопотать, суетиться, делать что-то с усердием, иногда навязчиво». Соответственно, прозвище Натроба могли дать человеку хлопотливому, назойливому в своих заботах или, наоборот, тому, кто постоянно испытывает нужду.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «троба» в значении «гроб» (от польского или украинского «труна»). В таком случае «натроба» могла означать «надгробие» или что-то, связанное с похоронным обрядом. Однако для прозвища это слишком мрачно и редко, поэтому первая версия — от глагола со значением хлопот — выглядит предпочтительнее.

Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища по характеру или поведению были обычным делом. Географически она тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где слово «троба» в значении «нужда» и производные от него глаголы встречаются чаще, чем в северных регионах. В документах фамилия практически не встречается, что говорит о её крайней редкости и, возможно, локальном бытовании в одной-двух местностях.

Таким образом, носитель фамилии Натроба, скорее всего, потомок человека, которого в округе прозвали за суетливость или хлопотливость — «натроба» (тот, кто натробил, наделал шума или хлопот). Или же, по более тёмной версии, предок имел отношение к изготовлению гробов, но это уже область догадок без твёрдых доказательств.