Фамилия Натяжкин образована от прозвища Натяжка. Оно ведет свое начало от глагола «натягивать». Вполне возможно, что такое прозвище мог получить тот, кто носил тесную одежду. Переносное значение этого глагола – «натягивать дело, судить неправо», поэтому Натяжкой могли прозвать и несправедливого человека. В псковских говорах натяжками называли узкие, тесные, щегольские сапоги. Однако не исключено, что прозвище Натяжка мог получить и местный модник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Натяжка, со временем получил фамилию Натяжкин.