Фамилия Наумятова — женская форма, мужской вариант — Наумятов. В основе лежит имя Наум, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского и означает «утешитель». День памяти пророка Наума (1 декабря по старому стилю) в народе называли Наумов день и связывали с началом обучения детей грамоте, отсюда поговорка «Пророк Наум наставит на ум».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Стандартная патронимическая фамилия от имени Наум — Наумов. Фамилия Наумятов образована через суффикс -ят-, который в русской антропонимии встречается реже и обычно указывает на принадлежность к более молодому поколению или на уменьшительную, «детскую» форму имени. То есть Наумят — это, скорее всего, сын Наума или человек, которого в быту звали уменьшительным Наумятой (по аналогии с Илья — Ильят, Костя — Косят). В русских говорах суффикс -ят- мог также прикрепляться к именам для обозначения потомка по отцу, как в фамилиях Кудрятов, Ильятов.

По географии фамилия Наумятов тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим территориям Рязанской губернии и Поволжья. Встречается она нечасто, что говорит о локальном распространении — возможно, предки происходили из одного села или волости, где закрепилась именно такая форма.

Таким образом, носитель фамилии Наумятов мог быть потомком человека по имени Наум, которого в семье или в деревне называли уменьшительным Наумят, а его детей, соответственно, Наумятовыми. Это не «книжная» фамилия от полного имени, а живая, бытовая, возникшая в разговорной среде.