Фамилия Наурскова — женская форма фамилии Наурсков. Её основа, скорее всего, не связана с личным именем или профессией, а указывает на географическое происхождение. Наиболее вероятная версия: фамилия образована от названия населённого пункта — станицы Наурская в Чечне, на левом берегу Терека. Если предок носителя фамилии был выходцем оттуда, его могли прозвать Наурским, а потом переоформили фамилию под типичный для русского населения суффикс -ов. Так получилось Наурсков — «сын человека из Наурской».

Модель образования редкая: суффикс -ск- (как в фамилиях Курский, Томский) соединили с -ов, что встречается нечасто и говорит о поздней фиксации фамилии, уже в документах XVIII–XIX веков, когда казачьи и крестьянские фамилии унифицировали. Второй вариант, менее вероятный, — от прозвища Наура. В некоторых говорах «наура» могло означать «упрямец» или «непоседа», но эта версия слабая: суффикс -ск- редко образует фамилии от прозвищ.

Фамилия почти не встречается за пределами юга России. По данным переписей, основные носители — в Ростовской области, Ставропольском крае и на Кубани, что косвенно подтверждает связь с терскими казаками. В дореволюционных метриках фамилия могла писаться через «а» — Наурсковъ, без вариантов.

Если коротко: фамилия Наурскова — «казачья», указывает на предка из станицы Наурской. Это редкий случай, когда топонимический корень «переодели» в типичный русский суффикс, сохранив память о месте, а не о человеке.