Фамилия Навасардова — женская форма мужской фамилии Навасардов, и её происхождение напрямую связано с армянским топонимом Навасард. В основе лежит название местности Навасард (арм. Նավասարդ) — исторической области или села, а также древнеармянского календарного месяца, с которого начинался год. Носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из этого места, то есть прозвище или фамилия давались по принципу «откуда человек». Суффикс -ов (в русской передаче) — типичный для русификации армянских фамилий, когда окончание -ян (Навасардян) заменяли или адаптировали под русскую модель.

Слово «Навасард» в армянском языке означает «новый год» (նավ — новый, сард — год). В древности месяц Навасард был первым в армянском календаре, и с ним связано множество праздников. Поэтому возможна и другая версия: фамилия могла образоваться от личного имени Навасард, которое давали ребёнку, родившемуся в этот праздничный месяц. Такая практика — называть детей в честь календарных событий — была распространена у многих народов. В этом случае фамилия указывает не на место, а на имя предка.

Фамилия Навасардова — редкая для русской ономастики. Она почти не встречается в центральных областях России, но может быть распространена среди армянских общин, особенно в Краснодарском крае, Ставрополье и Ростовской области, куда в XIX–XX веках переселялись армяне из Закавказья. Окончание -а (Навасардова) — признак женского рода, и в быту фамилия склоняется по правилам русского языка: Навасардовой, Навасардову. Мужской вариант — Навасардов — обычно сохраняет ударение на последнем слоге, как и в исходном армянском слове.