Фамилия Наврузбаев — одна из тех, что указывает на восточные, а точнее тюрко-персидские корни предков. Она образована от сложного мужского имени Наврузбай, которое состоит из двух частей. Первая, «Навруз», восходит к персидскому слову «новруз» — «новый день». Так называют праздник весеннего равноденствия, Новый год по иранскому календарю. Вторая часть — «бай» — тюркское слово, означающее «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, имя Наврузбай можно перевести как «господин Навруз» или «богач, рожденный в Навруз». В тюркской ономастике имена с компонентом «бай» давали мальчикам, желая им богатства и благополучия, а привязка к празднику подчеркивала счастливую судьбу.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на её русское оформление по патронимической модели, характерной для многих народов Российской империи. Фамилия буквально означает «сын Наврузбая». Такая модель образования фамилии (имя + суффикс принадлежности) типична для татар, башкир, казахов, узбеков и других тюркоязычных народов, которые в XIX–XX веках получали русские окончания фамилий.

Географически фамилия Наврузбаев чаще всего встречается среди казахов и узбеков, особенно в южных регионах Казахстана (Туркестанская, Кызылординская области) и в Каракалпакстане. Это объясняется тем, что праздник Навруз особенно почитаем в этих местах, и имя, производное от него, было распространено. Встречается также у татар и башкир, но реже.

Редкость фамилии в том, что она сохранила полное имя-основу без усечения, в отличие от более кратких вариантов вроде Наврузов. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был назван именно составным именем, которое не сократили в быту до односложного. В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, но её структура типична для поздних, хорошо сохранившихся тюркских фамилий.