Фамилия Наяксова — женская форма от Наяксов, а та, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Наякс. Такая модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Наяксов — сын или потомок Наякса. Сама основа «наякс» — редкая и неочевидная, и здесь у этимологов нет единого мнения.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с финно-угорским субстратом. В прибалтийско-финских языках (карельском, вепсском, ижорском) есть слова, звучащие как näkyvä или näkyä — «видный, заметный» или «видение, явление». В русских говорах, особенно на северо-западе (Архангельская, Вологодская, Новгородская области), такое слово могло адаптироваться как «наякса» — человек видный, рослый, либо, наоборот, прозвище по примете (например, с каким-то заметным физическим качеством). Фамилии на -сов с финно-угорской основой в этих краях не редкость: вспомните Парфёнов (от карельского parvi — «стая»), Ваганов (от vahva — «крепкий») или Кокшаров.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с тюркским «наян» (упрямый, капризный) или с диалектным русским «наяк» — так в некоторых говорах называли вид совы или неясыти. Но здесь мешает суффикс -сов: в тюркских заимствованиях чаще встречается -ев (Наянов), а «неясыть» дала бы форму Неясытов.

География фамилии Наяксова (по данным открытых источников и телефонных справочников) концентрируется в Архангельской области и Карелии, что подтверждает северное, финно-угорское происхождение. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или промысловиками Русского Севера. Сословная принадлежность — преимущественно государственные крестьяне (не крепостные), что позволяло им сохранять фамилию в неизменном виде раньше, чем в центральных губерниях. Ударение в фамилии, судя по говорам, падает на второй слог: Ная́ксова.