Фамилия Наянцова — женская форма фамилии Наянцов. Её основа восходит к прозвищу или неканоническому имени Наян. В русских говорах слово «наян» имело несколько значений. В архангельских и сибирских диалектах «наян» — это настойчивый, назойливый человек, проныра. В псковских говорах «наян» означало «нахал, бесстыдник». Однако в некоторых регионах слово могло нести и нейтральный оттенок — «бойкий, расторопный». Таким образом, прозвище Наян давали либо человеку с напористым характером, либо, наоборот, тому, кто умел добиваться своего без лишней щепетильности.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Наян добавлен патронимический суффикс -ц- (вместо более привычного -ов), что характерно для некоторых южнорусских и белорусских говоров. Суффикс -ц- в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на региональные особенности: например, в Курской, Орловской, Воронежской губерниях фамилии на -цов, -цова были распространены. Форма Наянцова — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?», то есть «дочь или жена Наянца».

В исторических документах фамилия Наянцов встречается нечасто, но фиксируется в переписях XVII–XVIII веков на территории юга России. Например, в ревизских сказках Воронежской губернии упоминаются крестьяне Наянцовы. Это говорит о том, что фамилия не была дворянской или купеческой, а скорее крестьянской или однодворческой. Однодворцы — особое сословие, занимавшее промежуточное положение между крестьянами и мелкими помещиками; у них часто встречались фамилии с редкими суффиксами, вроде -ц-.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Наянов, Наянкин — показывает, что все они образованы от одного прозвища, но разными способами. Наянов — самая распространённая форма, на -ов. Наянкин — уменьшительная, с суффиксом -к-, указывающим на что-то маленькое или ласкательное. Наянцова же выделяется именно редкостью суффикса, что делает её ценной для краеведов и генеалогов: носители такой фамилии почти наверняка происходят из узкого ареала, где бытовала эта модель.

Сегодня фамилия Наянцова встречается спорадически, в основном на юге России и в восточной Украине. Её носители — потомки тех самых бойких и настойчивых людей, чьё прозвище закрепилось в родовом имени.