Фамилия Найденышева (и её вариант Найдёнышева) напрямую связана с древним русским мирским именем Найдёныш. Вопреки интуитивному ожиданию, это имя не имело отношения к реально найденному или подкинутому ребёнку. Смысл был глубже и обрядовее. В старину, когда в семье часто умирали дети, отец или дед выносил больного младенца из избы, а через некоторое время вносил его обратно, объявляя, что это не прежний ребёнок, а новый, «найденный» — Найдёныш. Считалось, что злые силы, которые преследовали семью, не узнают дитя под новым именем и отступятся. Такое же охранное значение имело имя Ненаш — мол, это чужой, не наш, и бесам до него дела нет.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: основа Найдёныш, к которой добавился притяжательный суффикс -ев-, указывающий на принадлежность потомку человека по имени Найдёныш. То есть Найденышева буквально означает «дочь или жена Найдёныша». Суффикс -ев- здесь закономерен, так как основа имени оканчивается на мягкий шипящий «ш», что исключает более частотный суффикс -ов-. Это отличает фамилию от множества однокоренных, но иначе оформленных вариантов вроде Найденов или Найдёнов, которые произошли от формы Найден.

Одно из первых упоминаний родственных именований встречается в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского, где зафиксированы подобные имена и фамилии конца XV века. Это подтверждает, что традиция давать охранные имена была широко распространена в Московской Руси и оставила заметный след в русском именослове. Так что носительницы фамилии Найденышева могут с полным правом считать своих предков людьми, верившими в силу имени и старавшимися обмануть судьбу ради спасения ребёнка.