Фамилия Найштадт — чистая географическая метка, причём метка на немецком языке. Она составлена из двух частей: «най» (neu — новый) и «штадт» (Stadt — город). Буквально — «Новый город». Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был выходцем из одного из многочисленных Нойштадтов — городов с таким названием есть в Германии, Австрии, Польше и Чехии.

Словообразовательная модель здесь иная, чем в русских фамилиях: это не суффиксальное образование (вроде -ов или -ин), а цельная топонимическая основа. Фамилия относится к группе так называемых «немецких фамилий по месту жительства». В России и на постсоветском пространстве носители Найштадт — почти всегда потомки немецких колонистов, которых приглашали селиться на Волге, в Причерноморье и на Кавказе в XVIII–XIX веках. Екатерина II и её преемники давали переселенцам льготы, и те основывали колонии, нередко называя их в честь покинутых родных городов. Выходец из Нойштадта становился Найштадтом.

Важная деталь: написание фамилии могло варьироваться. В документах XIX века встречаются варианты Нейштадт, Нойштадт и даже Найштадт — в зависимости от диалекта немецкого языка (верхненемецкое «ой» против нижненемецкого «ай») и от того, как чиновник записывал фамилию на слух. В России закрепилось именно «Найштадт» — так удобнее было произносить по-русски, ближе к реальному звучанию многих диалектов.

Споров о происхождении тут почти нет: версия с топонимом единственная и надёжная. Соблазнительно было бы вывести фамилию из идиша (на идише «найштадт» тоже значит «новый город»), но это то же самое немецкое слово, просто в ашкеназском произношении. Разницы по сути нет: корни всё равно германские.

Если ваши предки носили эту фамилию, то с высокой вероятностью они были частью немецких колоний на Волге (Самарская, Саратовская губернии) или в Новороссии. Многие Найштадты были ремесленниками, земледельцами или лютеранами, сохранявшими свой язык и обособленный быт вплоть до депортаций XX века. Фамилия не редкая, но и не массовая — она чётко указывает на конкретную миграционную волну и культурную среду, из которой вышли её носители.