Фамилия Назгина — редкая и с неочевидной основой, что делает её разбор особенно интересным. Сразу видно: фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — назгин, то есть сын или потомок человека, которого звали или прозывали Назга. Именно в этом прозвище или имени — ключ к происхождению.

Что могло лежать в основе прозвища Назга? Первая и самая правдоподобная версия — связь с тюркскими языками, где корень «наз» означает нежность, ласку, кокетство. В татарском, башкирском, казахском слово «наз» (нәз) имеет именно такой смысл. Прозвище Назга могли дать изнеженному, капризному или, наоборот, очень ласковому человеку. В пользу этой версии говорит и суффикс -га, который характерен для тюркских имён и прозвищ (ср. Кунакбай, где «кунак» — гость, а «бай» — богач; или просто имена вроде Алмаз, где суффикс не нужен, но форма на -га встречается). Географически фамилия могла возникнуть в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием — в Поволжье, на Урале, в Приуралье.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная, — диалектное русское слово. В некоторых говорах «назга» могло быть искажением от «назола» (докука, надоедливый человек) или от «назойливый». Однако фонетически переход «зол» в «зг» нехарактерен для русского языка, а вот для тюркского — вполне обычен. Поэтому тюркский след выглядит убедительнее.

Третья, совсем редкая гипотеза — связь с именем Анастасия: в просторечии Анастасию могли звать Настя, Настёна, а в некоторых говорах — Назга (через чередование «ст»/«зг»). Но это уже цепочка допущений, и подтверждений такому переходу в ономастике почти нет. Если и искать аналоги, то фамилия Назгина стоит в одном ряду с однокоренными, но более распространёнными Назгулов, Назмутдинов — там тюркская основа очевидна.

Таким образом, носитель фамилии Назгина, скорее всего, ведёт род от человека, которого в тюркоязычной среде называли «нежным» или «ласковым» — либо в качестве имени при рождении, либо как прозвище, закрепившееся за характером. Фамилия редкая, и её география, скорее всего, узкая — расспросы старших родственников или изучение семейных архивов могут дать точный ответ, из какого именно села или города пошёл род.