Фамилия Назунцев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или мирского имени через суффикс принадлежности -ец и далее через притяжательный суффикс -ев. Разберём цепочку. Основа — «Назун». Это слово в русских говорах имело два основных значения. Первое, самое вероятное — «зубастый человек», «тот, кто скалится, огрызается». В диалектах «назун» означало насмешника, обидчика, человека с острым языком. Второе значение связано с профессией: в некоторых регионах «назун» — это мастер, который насаживает зубья на грабли, бороны или пилы. Такое ремесло было востребовано в крестьянском хозяйстве, и прозвище легко закреплялось за умельцем.

Сначала от прозвища Назун образовали форму Назунец — так могли называть сына, внука или младшего родственника Назуна, либо человека, пришедшего из той же местности (по типу «он из Назунов»). Затем к этой основе добавили типичный русский фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей?» — Назунцев. Фамилия закрепилась в южнорусских и среднерусских областях, где говоры сохраняли слово «назун» в активном обиходе.

Встречаются и однокоренные фамилии — Назунов, Назункин. Но форма Назунцев отличается редким суффиксом -ец в основе: она подчёркивает не просто «сын Назуна», а скорее «потомок того, кого называли Назунец». Такое словообразование говорит о том, что фамилия сложилась не в боярской или дворянской среде, а в крестьянской или ремесленной — среди людей, чьи прозвища были живыми и бытовыми.

Никаких документальных упоминаний о знатных носителях фамилии Назунцев в открытых источниках не сохранилось. Это типичная «фамилия-отчество», которая не попала в родословные книги, но осталась в метриках и переписях. Предки современных Назунцевых — скорее всего, ремесленники или крестьяне центральной России, получившие фамилию по характерной черте характера или по занятию.