Фамилия Небесчетнов — одна из тех русских фамилий, чья форма сразу бросается в глаза своей необычностью. Она образована не от имени, не от профессии и не от географического названия, а от прозвища, которое звучало как Небесчётный или Небесчёт. Разберём словообразовательную модель: основа «небес-» (от «небо») и корень «-чёт-» (от «считать»). Суффикс -н- даёт прилагательное, а конечное -ов — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Небесчётного». Таким образом, фамилия означает «тот, кто происходит от человека по прозвищу Небесчётный».

Само прозвище, скорее всего, носило иронический или метафорический характер. В русских говорах «небесчётный» могло означать человека, который «считает небо», то есть витает в облаках, мечтатель, или, напротив, того, кто занимается чем-то бесполезным и бесконечным — например, пересчитывает звёзды. В ономастике известен принцип образования прозвищ от глагольных форм с отрицанием: «не-» + действие. Сравните с фамилиями Неверов, Нечаев, Некрасов. В случае Небесчетнов приставка «не-» слилась с корнем, что закрепилось в письменной форме.

Версия о связи с церковной сферой — например, что прозвище дали человеку, который вёл подсчёт церковных доходов или прихожан, — менее вероятна. Для таких занятий существовали слова «дьяк», «пономарь», «счетовод». Прямое упоминание «неба» в прозвище указывает скорее на образное, бытовое происхождение.

Географически фамилия редкая и локальная. По данным переписей и архивов, основные очаги бытования — южные регионы России, особенно Воронежская и Ростовская области, а также восток Украины. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде однодворцев или государственных крестьян, где были сильны традиции прозвищ, а не знатных родов.

В дореволюционных метрических книгах встречаются варианты написания: Небесчетов, Небесчетный, а также единичные случаи Небесщетнов (с диалектным произношением). Современная форма с -н- на конце основы — результат унификации по модели притяжательных прилагательных.

Фамилия не имеет отношения к дворянству или известным историческим персонам. Её ценность — в яркой внутренней форме, которая сохранила память о шутливом или насмешливом прозвище предка, возможно, мечтателя или чудака, которого в деревне называли «небесным счетоводом».