Фамилия Небышинец восходит к топониму Небышина — это название деревни, расположенной в Витебской области республики Белоруссия (ранее имение Небышин Полоцкого воеводства). Согласно архивным документам, в 1792 году это имение выкупил у шляхтичей братьев Буевичей полоцкий коморник Якуб Мордвинову. Вероятно, основатель рода Небышинец был уроженцем этого населенного пункта.