Фамилия Небышева — женская форма фамилии Небышев, и её разбор стоит начать с прилагательного «небыший», которое в диалектах значило «небывалый», «несуществующий» или «отсутствующий». В народной речи «небыший» могло относиться к человеку, которого считали странным, не от мира сего, или, наоборот, к тому, кто постоянно пропадал, не был на месте. Основа здесь редкая: не от глагола «быть» с отрицанием, а от архаичного прилагательного с суффиксом -ш-, образованного по той же модели, что «бывший» (тот, кто был), но с противоположным смыслом.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение: Небышев — сын Небыша или человек из рода Небышевых. Само прозвище Небыш (или Небыша) могло быть дано новорождённому в крестьянской семье как охранительное имя: считалось, что злые духи не обратят внимания на «несуществующего» ребёнка. Такая практика была распространена в северных и центральных губерниях России, где встречаются фамилии с корнем «небы-» — например, Небылицын, Небыков.

Географически фамилия Небышева привязана к южнорусским областям, особенно к Воронежской и Курской губерниям, где в XIX веке фиксировались крестьяне с этой фамилией. Встречается она и в украинском варианте — Небишева, что подтверждает диалектную природу корня. Социальный слой — почти исключительно крестьянство и однодворцы: фамилия не попала в дворянские родословные книги, что делает её «чисто народной» по происхождению.

В написании стоит обратить внимание на букву «ы» после «б» — это не опечатка, а указание на твёрдое произношение согласного в исходном слове. В ряде документов XVIII века встречается вариант «Небешева» (с «е»), но он вторичен и связан с аканьем. Современная форма закрепилась именно как Небышева, что сохраняет архаичное звучание корня.