Фамилия Небиева — женская форма фамилии Небиев. Её происхождение неочевидно, и здесь возможны два основных пути, причём один заметно правдоподобнее другого.

Начнём с самого вероятного. Основа «Неби-» может восходить к тюркскому мужскому имени Неби, которое является вариантом арабского имени Наби (пророк). В тюркских языках, особенно у народов Кавказа и Поволжья, имя Неби было распространено, а фамилии на -ев/-ова образовывались по русской модели от отчества. Таким образом, Небиев — буквально «сын Неби». Это типичная история для фамилий, возникших в среде, где исламские имена сочетались с русским суффиксом фамилии. География бытования фамилии (Дагестан, Чечня, Ингушетия, Азербайджан) подтверждает эту версию: там имя Неби встречается до сих пор.

Вторая версия — славянская, но она спорная. Можно предположить, что в основе лежит прозвище Небий, Неба — от глагола «не бить», то есть человек, которого не били, или, наоборот, тот, кто не бьёт (мирный, безобидный). Однако такая модель образования фамилий (отрицание + глагол) редка для русского языка. Гораздо чаще встречаются фамилии от глаголов в повелительном наклонении (Небей, Небейко), но они обычно застывали в форме без суффикса -ев. Фамилия Небиев в таком случае выглядела бы как Небьев (от Небей). Поэтому тюркская версия надёжнее.

Суффикс -ев указывает на принадлежность, часто — на отчество. В русской традиции так образовывали фамилии от основ на мягкий согласный или на -й. В тюркском варианте основа «Неби» оканчивается на гласный, но при добавлении русского суффикса -ев это стандартная адаптация: Неби → Небиев (ср. Али → Алиев, Гаджи → Гаджиев).

Есть и узкая региональная деталь: в некоторых говорах (например, в астраханских или оренбургских) слово «небий» могло означать «непутевый», «неспособный», но это уже совсем локальные случаи, и массового следа в фамилиях они не оставили.

Итог: скорее всего, предки носительницы фамилии носили имя Неби, и фамилия закрепилась за их потомками по отцу.