Фамилия Нечайчик ведет начало от «охранительного» прозвища Нечай. Такие имена-обереги давали детям в крестьянской среде, чтобы обмануть нечистую силу или злой рок: считалось, что ребенка с «негативным» именем не стоит забирать, ведь он «не чаянный», то есть нежданный и не очень-то нужный. На деле же родители, надеясь вырастить красивого и здорового мальчика, нарочно нарекали его Нечаем. Слово образовано от глагола «чаять» — «желать, ждать» — с отрицательной частицей «не». Позже прозвище, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах.

Суффикс «-чик» в фамилии — уменьшительный, он указывает на прямое родство: Нечайчик — буквально «сын, потомок Нечая». Это довольно редкая модель для русских фамилий, чаще встречаются формы Нечаев или Нечаевский. Обычно суффикс «-чик» закреплялся за фамилиями в юго-западных землях, на территориях современной Украины и Беларуси, где была сильна традиция патронимов с уменьшительными окончаниями. В великорусских говорах такое словообразование почти не использовали, поэтому географически фамилию можно связать с западнорусским ареалом.

Само прозвище Нечай было широко распространено в допетровской Руси. Оно встречается в писцовых книгах и разрядных записях XVI–XVII веков: Нечаями звали и крестьян, и служилых людей. Позже от него пошли разные фамилии — Нечаевы, Нечайкины, Нечаевские. Нечайчик — одна из самых редких ветвей этого гнезда, сохранившая первоначальную уменьшительную форму, которая почти исчезла из официального оборота. Сегодня носителей такой фамилии немного, и большинство из них, вероятно, имеют предков из западных регионов бывшей Российской империи.