Основой фамилии Нечаюк послужило мирское имя Нечай. Мирское имя Нечай берет начало от глагола «чаять» со значением «думать, полагать, надеяться». Вероятно, родители назвали именем Нечай долгожданного ребенка, появление которого стало неожиданностью и радостью для родителей. Кроме того, имя Нечай может относится к охранительным именованиям. В данном случае, желая своему сыну счастья и долголетия, родители назвали его Нечаем. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Нечай, со временем получил фамилию Нечаюк. Так, в источниках упоминается Григорий Тимофеевич Нечаюк, родившийся в 1872 году в Киевской губернии.