Фамилия Нечаюк — из числа тех, что хранят в себе не имя святого, а живое мирское прозвание. Её основа — древнерусское нецерковное имя Нечай, а суффикс -юк указывает на западнорусское, прежде всего украинское и белорусское, происхождение. Если в северных и центральных русских землях отчества обычно закреплялись с окончаниями -ов и -ин, то на юго-западе ту же роль выполнял уменьшительно-патронимический суффикс -юк: Нечаюк буквально означает «сын Нечая», то есть потомок человека по имени Нечай.

Смысл имени раскрывается через глагол «чаять» — думать, полагать, надеяться. Нечай — тот, кого не чаяли, не ждали. В этом имени слились две народные традиции. С одной стороны, так могли назвать долгожданного ребёнка, появление которого стало неожиданной радостью для родителей, — словно подарок судьбы, которого уже перестали ждать. С другой стороны, имя работало как оберег: называя сына Нечаем, родители желали ему счастья и долголетия. Считалось, что злые силы не позарятся на того, кто «не ждан», а значит, и не уязвим для сглаза. Эта двойственность — и радость, и защита — делает имя тёплым и очень человечным.

В архивных источниках фамилия встречается с XIX века. Известен, например, Григорий Тимофеевич Нечаюк, родившийся в 1872 году в Киевской губернии. Это типичный ареал бытования фамилии — Правобережная Украина, где суффикс -юк был самой распространённой моделью образования фамилий от личных имён и прозвищ. Интересно, что в русских землях та же основа дала фамилию Нечаев, и обе они — родственники по корню, но разошлись по диалектным границам.

Так что фамилия Нечаюк — не про «неожиданность» как черту характера, а про семейную историю: где-то в глубине поколений был человек, которого нарекли Нечаем, и это имя закрепилось за его родом.