Фамилия Нечаевский звучит как указание на географическое происхождение, и эта версия действительно выглядит основной. В основе лежит прозвище или именование по месту жительства, восходящее к топониму Нечаево. Деревень с таким названием в России множество — от Нижегородской и Костромской до Тульской и Тверской областей, поэтому предок Нечаевских вполне мог быть выходцем из одного из таких сел. Суффикс -ский в русской ономастике традиционно закреплялся за дворянскими или церковными фамилиями, а также за теми, кто переселялся и хотел подчеркнуть связь с покинутой родиной, но в народной среде он же мог указывать просто на «человека из Нечаева».

Вряд ли родоначальник фамилии был уроженцем хутора Нечаевский в Адыгее: это слишком позднее и географически удаленное образование, которое вряд ли успело бы закрепиться в фамильном прозвании. Слабая альтернатива — отчество второго порядка, где Нечаевский означает «внук Нечая». В этом случае цепочка выглядит так: сын Нечая становился Нечаевым, а его потомок — Нечаевским. Имя Нечай, известное в древнерусской традиции, давали долгожданному ребенку, которого уже перестали ждать, — нечаянной радости для родителей. Однако такая модель образования фамилий встречается реже, чем топонимическая, и для фамилий на -ский она нетипична: обычно так называли именно по названию местности, а не по имени деда.

Сама фамилия довольно редкая и книжная по звучанию. Если следовать топонимической версии, то носители фамилии — потомки людей, которые когда-то ушли из Нечаева и стали зваться по имени своей малой родины, чтобы отличаться от однофамильцев и соседей. В архивных записях такие фамилии часто встречаются у священников и приказных людей, которым важно было точно указать место происхождения, но не стоит исключать и крестьянский вариант прозвания, закрепившийся за семьей после переезда.