Фамилия Нечаевский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Нечаево. На территории России встречается много деревень с таким именованием (например, в Нижегородской, Липецкой, Тульской, Московской, Костромской, Тверской и других областях). Возможно, предок обладателя фамилии Нечаевский был выходцем из одного из населенных пунктов, носивших название Нечаево. Маловероятно, что родоначальник Нечаевских был уроженцем хутора Нечаевский, находящегося в Адыгее. Согласно другой версии, Нечаевский – это отчество второго порядка: Нечаевский – сын Нечаева – внук Нечая. В этом случае фамилия Нечаевский произошла от языческого имени Нечай. Такое имя мог получить долгожданный ребенок, на появление которого уже не рассчитывали, то есть ставший нечаянной радостью для родителей.