Фамилия Нечаева происходит от старинного русского имени Нечай, которое в XV–XVII веках было довольно распространено. Само имя — классический пример «охранительной» традиции: родители нарекали так ребёнка, чтобы обмануть злые силы, которые, по поверьям, не станут покушаться на то, чего «не чаяли», то есть не ждали. Имя образовано от глагола «чаять» (надеяться, ожидать) с отрицательной частицей «не». Смысл двойной: с одной стороны, это оберег от сглаза, с другой — имя могли дать долгожданному, вымоленному ребёнку, которого уже отчаялись дождаться. В этом случае «Нечай» звучало почти ласково: «не ждали, а он появился».

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Нечаева буквально значит «дочь (или жена) Нечая». Мужской вариант — Нечаев — входил в число самых частых русских фамилий, образованных от мирских имён. В старинных документах встречаются и Нечаевы, и Нечаи: например, в писцовых книгах XVI века упоминаются крестьяне и дети боярские с таким прозванием. Поскольку имя было нецерковным, его часто давали в миру, а при крещении человек получал другое, календарное имя. Поэтому фамилия Нечаева могла закрепиться за потомками человека, который в официальных записях значился под другим именем, но в быту оставался Нечаем.

Интересно, что у имени есть и «отрицательная» трактовка: в некоторых говорах «нечай» означало неожиданного, внезапного гостя или событие. Но для фамилии основным всё же считается охранительный смысл — так считают и составители словаря русских фамилий, и исследователь Б. Унбегаун, который относил Нечаева к группе фамилий от имён-оберегов. Слабая версия, будто имя связано с татарским или тюркским корнем, не находит подтверждения: слово прозрачно разбирается по-русски, а распространённость именно в северных и центральных уездах говорит о славянском происхождении.

В женской форме фамилия не имеет отдельной истории: она просто следует за мужской, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев. Носительницы фамилии Нечаева встречаются по всей России, но чаще всего — в регионах, где активно шло заселение в XVI–XVII веках: Поволжье, Приуралье, Сибирь. Среди известных носителей есть и учёные, и деятели культуры, но точных биографических данных приводить не будем — они легко находятся в открытых источниках, а для понимания происхождения фамилии важнее то, что имя-основа сохранилось в народной памяти до наших дней.