Основой фамилии Нечаева послужило мирское имя Нечай. Фамилия Нечаева образована от так называемого «охранительного» имени Нечай. Оно образовалось от глагола «чаять» с отрицательной частицей «не». В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Нечаем. Кроме того, такое имя мог получить долгожданный ребенок. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Нечай, со временем получил фамилию Нечаева.