Основой фамилии Нечаенко послужило мирское имя Нечай. Некрестильное имя Нечай образовалось от глагола «чаять» (думать, полагать, надеяться) с помощью отрицательной приставки «не-». В данном случае, желая своему сыну счастья и долголетия, родители назвали его Нечаем. Кроме того, такое имя мог получить долгожданный ребенок, на появление которого уже не рассчитывали, то есть ставший нечаянной радостью для родителей.