Фамилия Нечав — редкая и неочевидная с точки зрения словообразования. В отличие от распространённых фамилий на -ов и -ин, она заканчивается на -ав, что сразу указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -ав характерен для прозвищ и фамилий, образованных от глагольных основ: он передаёт значение «тот, кто делает что-то» или «обладатель признака». Так, Нечав — это, скорее всего, человек, которого прозвали за какое-то качество или поступок.

Основа фамилии — не-ча- — восходит к глаголу «чаять» (ждать, надеяться), который в древнерусском и диалектах имел широкое хождение. «Нечаявший» или «нечаянный» — тот, кто не ждал, не надеялся, или же тот, с кем случилось что-то неожиданное. Прозвище Нечав могли дать ребёнку, родившемуся «нечаянно», то есть нежданно для родителей, либо человеку, который часто удивлял окружающих своим поведением или внезапными поступками. Есть и другая версия: в южнорусских и украинских говорах «нечав» могло быть вариантом слова «нечіп» или «нечеп» — так называли нерасторопного, медлительного человека, но эта гипотеза менее обоснована, так как фонетически ближе «нечаянный».

С географической привязкой всё яснее: фамилия Нечав встречается в основном на западе Украины и в приграничных районах Беларуси, реже — в южных областях России. Это подтверждает её западнорусское происхождение и связь с местными говорами, где суффикс -ав не вытеснили более поздние модели на -енко или -ов.

Сравните с однокоренными фамилиями: Нечаев (русская форма, от «нечаянный»), Нечай (украинская, без суффикса), Нечаенко (с патронимическим суффиксом). Нечав стоит особняком — это не уменьшительная и не отчество, а прямое прозвище, застывшее в форме, типичной для старых украинских и белорусских фамилий. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды, где такие прозвища давались по личным качествам, а не по роду занятий.

Итог: фамилия Нечав — украинская или белорусская, образована от прозвища со значением «нежданный» или «нечаянный». Редкая, нестандартная по форме, но прозрачная по смыслу для того, кто знает диалектную лексику.