Фамилия Нечаве — редкий случай, когда стандартная русская модель столкнулась с нетипичным окончанием. На слух она воспринимается как вариант фамилии Нечаев, но разница в одной букве меняет всю историю её происхождения.

Скорее всего, перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, записанная на русский лад. В украинском и белорусском языках фамилии на -ев часто переходят в форму на -еве: Нечаеве со временем могло сократиться до Нечаве. Другая версия — это результат ошибки в документах: писарь или чиновник, записывая фамилию на слух, отбросил «лишний» слог, и Нечаев превратился в Нечаве. Третий, менее вероятный вариант — фамилия могла возникнуть от топонима Нечава (название деревни или урочища), тогда суффикс -е указывает на выходца из этого места.

Основа фамилии прозрачна: Нечай — древнерусское нецерковное имя или прозвище. В старину Нечаем называли долгожданного или, наоборот, нежданного ребёнка («не чаяли, что родится»). Словарь древнерусских имён С. Б. Веселовского фиксирует множество Нечаев среди служилых людей и крестьян XV–XVII веков. Фамилии на -ев образовывались как притяжательные: Нечаев — сын Нечая. В случае Нечаве мы видим ту же самую основу, но в сокращённой или диалектной форме.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям: её можно встретить в Черниговской, Гомельской, Брянской областях, где смешение русских и украинских фамильных моделей особенно заметно. В центральной России она почти не встречается — там прочно закрепился вариант Нечаев.

Таким образом, Нечаве — это та же древняя фамилия от имени-прозвища Нечай, но прошедшая через региональную языковую обработку или канцелярское искажение. Предки носителя этой фамилии с равной вероятностью могли быть и крестьянами, и казаками, и мелкими служилыми людьми — социальный статус имя Нечай не определяло.